数字は言えるのに、数えるとずれてしまう・・・
11を見て、“いちといち”と読んでしまう・・・
学習アプリを進めていたら、いつの間にか筆算が出てきて、
急に手が止まってしまった
お子さんの小学生に向けて、算数の基礎に取り組んでいく中でこのような悩みはありませんでしたか？
我が家の子どもちゃんも、”トド算数”などの算数アプリに挑戦し、
行き詰まった内容が筆算
でした。どうすればいい？？そんな迷いの中で感じたのが、
計算を進める前に、数のしくみを体験する時間が必要なのではないか
ということでした。
小・中学校に１０年以上勤めた経験があるマスママ、
理学部数学系大学院修了、現数学教員である夫マスパパと協力して、
位取りをちょっとずつ理解していくための道具を考えてみました！
学びの道具である”位取りボード”、800円で作れます。
実際に、お家で作って用意しておくことで、小学1年生での筆算を計算するための補助ツールにもなります！
- ”位取り”を理解するための道具を作りたい人
- 算数アプリなどで行き詰まった位取りの理解の支援をしたい人
- お家でできる小学1年生算数の準備の1つを知りたい人
これを読んでいただくことで、安く、簡単に”位取りボード”を作成できます！
そもそも位取りって何か？
昔の数の表し方はどのようなものだった？
今から約4000年も前から、
数を表す方法が考えられていたの！？
バビロニアという古代文明では、すでに記号を用いて数を表していたようです。
そんな昔から数を表していたことにびっくりですね。
当時は、60を表すために、1と同じ記号を用いて表現していたようです。
この表し方では、83と3623の表し方が同じになってしまうようで混乱を招いたようです。
位取りは「数字の位置」で数の大きさを表している
私たちが日常生活で使っている数字は、”十進位取り記数法”を使っています。
これは10、100、・・・を１つのかたまりとして考えていく表し方です。
0から9の10個の数を使って、１３のような小さな数から、５０５７のような大きな数まで全てを表すことができます。
昔は、十の位を表すための記号を使って、数を表していました。
今では、数字を並べたときの、位置によって十の位などを定めています。
これにより、飛躍的にわかりやすく、また、混乱をまねかずに数を認識できるようになりました。
年中のわが子が数字を学ぶ中でつまずいたこと
数字の順番を間違えてしまう
お子さんが数字を言えるように練習している方も多いのではないでしょうか？
我が家では、”お風呂場”での数唱の練習を心がけるようにしています。
い〜ち、に〜い、さ〜ん、・・・、さんじゅう、・・・
数字を数えるようになってから
ある数を飛ばして、数えてしまう
例えば、17を飛ばして、16から18を数えてしまうなど。
このようなときは、
あれ、今どこまで数えていたかな？
など、自分で気づけるように声かけてしていました！
数えている途中で数がずれてしまう
数字が言えるようになってくると、ものの個数を数える経験が増えてくるのではないでしょうか？ビー玉やおはじきなどの遊び道具を数えることも。
我が家の子どもちゃん、少ない個数はなんとか数えられましたが、
にじゅうく、よんじゅう！
のように、
すぐ隣の数字ではなく、先の数字に飛んでしまう
ことが多かったです。
初めは慣れないでしょうが、
・買い物で個数を数えたり
・お風呂で100まで数えることに挑戦したり
・秒数を数えたり
すると、知らないうちに間違いが減っていきます。
この個数を数えることに慣れるために、数字を”かたまりで捉える”練習カードを作ってみました。ぜひご覧になってください。
”11”を”1”と”1”が並んでいると考えてしまう
数”11”の数の読み方を聞くと、
”いち”と”いち”！！
のように言われたことありませんか？
我が家の子どもちゃん、
2桁の数字を1桁の数字が並んでいるように見てしまう
ことが多くありました。
まだ、言葉としての”じゅういち”と、数字で表すときに”11”となることを理解していないことがわかります。
これに気づいてからは、お買い物など日常生活で見かけた2桁の数字の読み方を一緒に考えるようにしました。
今では、”RISUきっず”というアプリで算数を学ぶことも取り組んでます。
位取りを意識する前にチェックしたいこと3選
チェック①：順番に数を言えるかな？
1から順にどこまで数字が言えるかお子さんに聞いてみましょう。
我が家の子どもちゃんは、1から100まで言葉で数を言えるようになりました。
言葉で言えるようになると、ある程度の数え方の法則に気づいていると思われます。
20〜29の数字は「に・じゅう・〜」の言い方になることに注目すれば、
「2」の次が「3」だから、「さん・じゅう・〜」と言い始めることができます。
数を順に言葉にする練習をすると、
十の位も一の位も0から9まで順に出てくるんだということに無意識に気づく
でしょう。
少しずつ位取りの理解に近づいています。
チェック②：1〜9の数字を見て答えられるかな？
数字が言えるようになっても、読み取る力も大切です。
１〜９の数字をお子さんに見せて、数字の読み方を答えることができるかチェックしてみましょう。
言葉にした数字の表し方がわからないと、今後計算することは難しくなりますよね。
そのためにも、自分が言えている数字がどんな形をしているのか、
ひもづけられているのか確認することが必要ですね。
チェック③：個数と数字は一致しているかな？
個数を数えるとき、
・同じ数字を言う
・1つ数字を飛ばして数える
ことありませんか？
我が家の子どもちゃんも、
・・・ご〜ぉ、・・、しーち、はーち
とわからなくなって、途中どばして正確に数えられないことがありました。
位取りは具体的なものを用いて、学んでいくことが多いです。
数え棒を数えたり、丸いものを数えたりするからこそ、
正確に数えられるかはチェックしておきたい部分ですね。
100均で作れる！位取りボードを作ってみよう！
位取りボードの材料は合計800円！
位取りボードを作るために用意したものはDAISOで購入しました。
| 商品名 | 個数 | 1個あたりの価格（税抜） |
|---|---|---|
| ホワイトボードマグネット付き | １ | １００ |
| カラーマグネットクリアタイプ | ６ | １００ |
| トレーシングペーパー | １ | １００ |
| ＊必要ならば、テープ付き磁石 | （１） | （１００） |
合計８００円（税抜）です！
カラーマグネットは、10個入り！
水色、ピンク色、白色の3色を2セットずつ購入です。
一の位や十の位のように、数えるときに異なる色に意味を与えることで、位取りの考え方を認識しやすくなるよう用意しています。
①位取り用の枠を作成しよう！
位取り用の枠を作ります。
このようにトレーシングペーパーにボールペンやマジックで枠を書いていきます。
この枠を書くとき、できるだけ綺麗に作りたい！
そこで利用すると便利なものがこちら！
トレーシングペーパーが薄いことで、1辺1cmの方眼がキレイに見える！
これを見ながら、一の位、十の位の枠を作ります。
２つ用意しておくと、筆算の練習をするための道具に作り変える
ことができますよ！
②ホワイトボードに貼るか、磁石で取り外し可能にする！
トレーシングペーパーの両端に磁石を貼ることで、ホワイトボードに貼ったりとったりできるので他の勉強道具のためにホワイトボードを利用できます。
我が家は取り外しできるように作っています。
他にもトレーシングペーパーなどを応用することで、別の学習道具に変身できるようにするためです。
位取りボードはどのように使う？
使い方パターン１：一の位の枠には磁石1個、十の位の枠には5個ずつ並べる
具体物である磁石で、数字を表す練習に使います。
この練習をすることで、
・数と個数を対応できる
・5個のかたまりで見ることができる
・10個のかたまりと1個のかたまりの見方を学べる
ことを目指せます。
一の位の枠には、０〜９個の磁石しか入りません。
つまり、一の位には０〜９の数字しかな考えられないのです。
そんな、一の位に5✖️2の10個の枠を用意することで、0〜9までの数を表すことができます。
一の位の磁石が10個並べたなら、
十の位にその磁石10個を5個✖️2の状態で、十の位の枠に並べる。
使い方パターン２：”別の色”の磁石1つで、10のかたまりに
十の位に移動する磁石の個数に慣れてきたとわかる場面があります。
例えば、13という数字を磁石で表すときに、先に十の位に10個の磁石を並べ始めたとき
です。
この場合、すでに13と十の位に来るべき磁石の個数を関連付けることができています。
そのような場合は、考え方を抽象化していきましょう。
一の位の磁石が10個並べたなら、
十の位に新しい別の色の磁石を1個、一の位の磁石10個分であるとして、十の位の枠に並べる。
十の位には必ず5個詰んだ磁石✖️２が1つの枠に収まります。
10個の磁石を並べることに時間がかかる・・・・
だからこそ、別の色を用いて10個分の磁石の意味を与えるとより位取りに近づいていくことになります。
位取りボードで取り組みたいこと３選！
①数字を見て、10のかたまり、1のかたまりがわかるようにしよう！
- 数字を伝える。
- 数字の個数だけ、同じ色の磁石を取り出す。
- これらを一の位から並べていく。
- 一の位に10個磁石がたまったら、この10個を十の位に移動する。
- その後、必要なだけ「3.」、「4.」をくり返す。
- 最後、並べおえたら、数字と位取りボードの状態を確認する。
位取りを学ぶために、かたまりでみる力が大切です。
でも、言葉で抽象的な説明しても、まだ伝わりにくい段階ですよね。
我が家の子どもちゃんも、説明しても
・・・？どいういうこと？
となったり、何度も説明すると、
わからない、いや！
と次の遊びに行くことも・・・・そんなとき、
具体物で体験して学ぶと遊んでいる感覚で伝わりやすく
なります。
そこで、数の表し方を遊び感覚で理解するために、位取りボードに磁石を並べて学んでいきます！
具体例で確認してみましょう！
1. 数字を伝える。
１３！
2. 数字の個数だけ、同じ色の磁石を取り出す。
1、2、・・・、13個！
3. これらを一の位から並べていく。
4. 一の位に10個磁石がたまったら、この10個を十の位に移動する。
5. その後、必要なだけ「3.」、「4.」をくり返す。
6. 最後、並べおえたら、数字と位取りボードの状態を確認する。
ここ（十の位）で10個が1つ、
残り（一の位）が3個
で「13」だね
②10のかたまりを1つのもので表せるようになろう！
①では、10個のかたまりを磁石10個の具体物で表現していました。
これを少しだけ抽象的なものに変えていきましょう！
- 数字を伝える。
- 数字の個数だけ、同じ色の磁石を取り出す。
- これらを一の位から並べていく。
- 一の位に10個磁石がたまったら、一の位の磁石10個を集めて、別の色の磁石1個と交換する。これを十の位に置く。
- その後、必要なだけ「3.」、「4.」をくり返す。
- 最後、並べおえたら、数字と位取りボードの状態を確認する。
具体例で確認してみましょう。
1. 数字を伝える。
１３！
2. 数字の個数だけ、同じ色の磁石を取り出す。
1、2、・・・、13個！
3. これらを一の位から並べていく。
4. 一の位に10個磁石がたまったら、一の位の磁石10個を集めて、別の色の磁石1個と交換する。これを十の位に置く。
5. その後、必要なだけ「3.」、「4.」をくり返す。
（画像を埋め込む！）
6. 最後、並べおえたら、数字と位取りボードの状態を確認する。
ここ（十の位）で10個が1つ、
残り（一の位）が3個
で「13」だね
③ボードを使わずに数を表現しよう。
②では、十の位を磁石10個で表すのではなく、別の色の磁石1個で表しました。
次はボードをなくして、取り組んでみましょう。
- ある１色の磁石を用意して、それとは別の色の磁石を用意します。
用意した色の磁石10個分を、別の色１個で表すことを伝えます。 - 数字を伝える。
- 2色の磁石で数字を表します。
かなり抽象化されてきました。
目の前にボードがあったことで、おいてもいい磁石の個数がわかるため、個数としての認知が強いものでした。
それらをなくすことで、自分自身の頭で①②のようなイメージをわかせる必要が出てきました。
これで、より位取りを理解するための抽象的な考え方に近づいてきましたね。
まとめ
位取りボードの経験をもとに、筆算ができるように補助しよう！
位取りは、いきなり理解できるものではありません。
長い歴史の中で、”わかりやすいもの”に変わってきているからこそ、本質を理解するには時間がかかりますし、難しさもある。
年中の子どもにとっては、
数を「見る」「触る」「動かす」経験を重ねていくことが、
とても大切だとわが家では感じました。
位取りボードを使うことで、
・1つずつ数える
・10が1つのまとまりになる
・10集まると、次の位へ移る
といった数のしくみを、計算を使わずに体験することができます。
また、このボードは位をそろえて上下に配置することで、
自然と筆算の形に近づくように作っています。
数を正しく答えることよりも、
「どうしてそうなるのか」を感じられる経験を積むことが、のちの筆算や繰り上がりの理解につながっていきます。
次回は、この位取りボードを使って、実際に筆算へとつなげていく方法についてまとめていきたいと思います。
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